აკდემიკოსი მიხეილ ხანანაშვილი დაიბადა 1928 წ. 19 სექტემბერს ქ. თბილისში. 1945წ. ოქროს მედლით დაამთავრა თბილისის 1 საშუალო სკოლა და იმავე წელს სწავლა განაგრძო თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტში, რომელიც 1951წ. წარჩინებით დაამთავრა. 1946 წელს მეორე კურსის სტუდენტმა მიხეილ ხანანაშვილმა ი.ბერიტაშვილის უშუალო ხელმძღვანელობით, შეასრულა პირველი ექსპერიმენტული ნაშრომი და 1947 წელს ამ ნაშრომისთვის კიევში სტუდენტთა სამეცნიერო კონფერენციაზე პირველი პრიზი და სიგელი დაიმსახურა. მესამე კურსიდან მოყოლებული სწავლის დამთავრებამდე თავისუფალ დროს იგი  აკადემიკოს ივანე ბერიტაშვილთან, ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფიზიოლოგიის კათედრაზე ატარებდა. აქ მან შეისწავლა ფიზიოლოგიური კვლევის მეთოდები და მონაწილეობა მიიღო რამდენიმე სამეცნიერო კვლევაში. 1951 წელს თბილისის სახელმწიფო სამედიცინო ინსტიტუტის დამთავრების შემდეგ აკადემიკოს ი.ბერიტაშვილის რეკომენდაციით პეტერბურგში გაემგზავრა, სადაც სწავლა განაგრძო ლენინგრადის (ამჟამად სანქტ-პეტერბურგის) ექსპერიმენტული მედიცინის ინსტიტუტში ი.პავლოვის სახელობის ფიზიოლოგიის განყოფილებაში, რომელსაც აკადემიკოსი კუპალოვი ხელმძღვანელობდა. აქ მან წარმატებით დაიცვა საკანდიდატო და სადოქტორო დისერტაციები. ი.პავლოვის განყოფილებაში მან განვლო გზა უმცროსი მეცნიერ-თანამშრომლიდან განყოფილების გამგის თანამდებობამდე. ეს განყოფილება ცნობილია იმით, რომ დაარსებულია ი.პავლოვის მიერ, მას 45 წლის განმავლობაში ხელმძღვანელობდა თვით ი.პავლოვი და აქვე მიიღო მან ნობელის პრემია. 1962წ. მ.ხანანაშვილმა დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია, 1971წ. არჩეულ იქნა საკავშირო მედიცინის მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტად, 1984წ. ამავე აკადემიის აკადემიკოსად. 1996 წლიდან – საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის აკადემიკოსია. პეტერბურგში მოღვაწეობისას ბატონ მიხეილს არ გაუწყვეტია კავშირი აკადემიკოს ივანე ბერიტაშვილთან და ქართველ ფიზიოლოგებთან. იგი სისტემატურად გამოდიოდა მოხსენებებით, მონაწილეობას ღებულობდა ქართველი მეცნიერების მიერ ორგანიზებულ სამეცნიერო ყრილობებში, კონფერენციებსა და სიმპოზიუმებში, მათ შორის მსოფლიოში განთქმულ „გაგრის საუბრებში“.
1975წ. ი.ბერიტაშვილის სახელობის ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის სამეცნიერო საბჭომ მ.ხანანაშვილი მოიწვია ქცევის შემსწავლელი ლაბორატორიის გამგედ (აკად. ი. ბერიტაშვილის გარდაცვალების შემდეგ). ბ-ნი მიხეილი დაბრუნდა საქართველოში და სათავეში ჩაუდგა ი.ბერიტაშვილის ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის ცხოველთა ქცევის შემსწავლელ ლაბორატორიას. 1980.წ ბ-ნი მიხეილი დაინიშნა ი.ბერიტაშვილის სახელობის ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის დირექტორად. ფიზიოლოგიის ინსტიტუტი იმ დროს განლაგებული იყო მოძველებულ სამსართულიანი შენობაში და ბ-ნა მიხეილმა მიზნად დაისახა ინსტიტუტის ახალი შენობის აშენება. აქ გამოჩნდა ბ-ნი მიხეილის საოცარი ენერგია და ორგანიზატორული ნიჭი: მეცნიერებისა და ტექნიკის საკავშირო კომიტეტის და საქართველოს მთავრობის ხელშეწყობით მოხერხდა მშენებლობისთვის საჭირო თანხის გამოყოფა. ბ-ნა მიხეილმა შემოიკრიბა ძლიერი გუნდი  და დაიწყო ინსტიტუტის მშენებლობა. ინსტიტუტის თანამშრობლებისგან შეიქმნა სამუშაო შტაბი. ინსტიტუტის ლაბორატორიების თანამშრომლები, სამეცნიერო მუშაობასთან ერთად აქტიურად იყვნენ ჩართულნი მშენებლობის პროცესში.
აკად. მიხეილ ხანანაშვილის და ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის თანაშრომლების ძალისხმევით რეკორდულ დროში, 3 წელიწადში მოხერხდა 12-სართულიანი, უნიკალური დანადგარებით და საექსპერიმენტო ხელსაწყოებით დაკომპლექტებული შენობის აშენება, რომლის გახსნაც მიეძღვნა ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის დაარსების 50 წლისთავს. შენობა გაიხსნა ვრცელი საერთაშორისო კონფერენციით, რომელშიც  ქართველ მეცნიერებთან ერთად ამერიკისა და ევროპის ქვეყნების  80 ცნობილი მეცნიერი მონაწილეობდა. კონფერენციამ მაღალი შეფასება მიიღო და საერთაშორისო აღიარება ჰპოვა, რაც აისახა რამდენიმე საერთაშორისო ჟურნალის დადებით რეცენზიებში.
მ.ხანანაშვილის პირველი სამეცნიერო შრომა შესრულებული იყო ჯერ კიდევ სტუდენტობის წლებში. ორიგინალური მეთოდიკების შექმნის საფუძველზე შეასრულა არაერთი უნიკალური გამოკვლევა, პრესტიჟულ საერთაშორისო ჟურნალებში გამოაქვეყნა მრავალი ღირსშესანიშნავი სამეცნიერო ნაშრომი. მისი ძირითადი კვლევის საკითხები იყო – უმაღლესი ნერვული მოქმედებისა და ქცევის კანონზომიერება ნორმაში და პათოლოგიაში, მეხსიერების, ემოციის მექანიზმების, რეგულაციის პრობლემა. მას ეკუთვნის ორიგინალური კონცეფცია ინფორმაციული ნევროზის და ინფორმაციული სტრესის შესახებ. ი. ბერიტაშვილის სახელობის ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის დირექტორად მუშაობის წლებში მან ჩამოაყალიბა ინსტიტუტის სამეცნიერო კვლევის ზოგადი მიმართულება  “ნორმალური და პათოლოგიური ქცევის ორგანიზაციის და რეგულაციის ცენტრალური მექანიზმების შესწავლა”. ამ ზოგადი პრობლემის ფარგლებში, ჩამოაყალიბა ინსტიტუტის ახალი მიმართულება – ექსპერიმენტული ფსიქოპათოლოგია, რომელსაც პირადად ავითარებდა ცხოველთა ქცევის შემსწავლელ ლაბორატორიის თანამშრომლებთან ერთად. მას ეკუთვნის 350-დე სამეცნიერო შრომა, მათ შორის 16 მონოგრაფია გამოქვეყნებული, გარდა ქართულისა, რუსულ, ინგლისურ, გერმანულ, ესპანურ, ბულგარულ და სხვა ენებზე. მ.ხანანაშვილის ბოლო მონოგრაფია „ინფორმაციული სტრესი“ გამოიცა 2008 წელს ქართულ ენაზე. მისი ხელმძღვანელობით დაცულია 30 საკანდიდატო და 7 სადოქტორო დისერტაცია. ამჟამად მისი მოწაფეები მუშაობენ საქართველოში, სანქტ-პეტერბურგში, აშშ, და რიგ სხვა ქვეყნაში.
მ.ხანანაშვილს მინიჭებული აქვს სახელმწიფო პრემია, აგრეთვე საკავშირო მეცნიერებათა აკადემიის ი.პავლოვის სახელობის პრემია და ოქროს მედალი, ივანე ბერიტაშვილის პრემია და სხვა. დაჯილდოვებულია პრესტიჟული საერთაშორისო პრემიებით (აშშ, გერმანია, იტალია, ინდოეთი და სხვა.). 1986 წელს მიენიჭა საქართველოს მეცნიერებათა დამსახურებული მოღვაწის წოდება. იყო რამდენიმე საერთაშორისო აკადემიის წევრი და საპატიო წევრი, საპატიო დოქტორი (honoris causa ). აშშ-ში სტუდენტ-მასწავლებელთათვის წაკითხული ლექციებისთვის არჩეული იყო ქ.კოლუმბოს საპატიო მოქალაქედ. აქვს მინიჭებული ჯილდო – საქართველოს “ღირსების ორდენი”. 1980-1990 წწ. არჩეული იყო მსოფლიო ფიზიოლოგთა კავშირის მუდმივმოქმედი კომისიის თავმჯდომარედ.   
2010 წლიდან ბ-ნი მიხეილი იყო ივანე ბერიტაშვილის ექსპერიმენტული ბიომედიცინის ცენტრის სამეცნიერო კონსულტანტი.
აკადემიკოსი მიხეილ ხანანაშვილი გარდაიცვალა 2018 წლის 20 დეკემბერს.